نیلوفر جاوید خلیلی

در دانش نامه ی جهان اسلام و «اقلیدس» در دائره المعارف بزرگ اسلامی
این کتاب متن بازنویسی شده ی کتاب «اصول اقلیدس» و یکی از مهم ترین کتاب های ریاضیات در دوره ی اسلامی است. خواجه نصیر الدین طوسی در سال 646 ق، کتاب «اصول اقلیدس» را که مهم ترین اثر اقلیدس و از آثار به یاد ماندنی در تاریخ ریاضیات است، تحریر کرد که به «تحریر اصول اقلیدس» مشهور شد. اقلیدس، مشهورترین ریاضی دان دوران باستان است که شهرتش به عنوان پدر هندسه تا عصر حاضر نیز به جا مانده است. کتاب «اصول اقلیدس» بیش از دو هزار سال مهم ترین اثر در جهان ریاضیات بود و هیچ اثر دیگری در این باره نتوانست با آن رقابت کند. از این کتاب هیچ نسخه ی اصلی یا نزدیک به دوران اقلیدس پیدا نشده است. اما شرح مفصلی از پروکسل از این کتاب وجود دارد که اصل یونانی آن به جا مانده است. هم چنین شرح های دیگری از سایر دانشمندان یونانی نظیر گمینوس، اهرون اسکندرانی، فرفوریوس، پایوس و و سیمپلیکوس وجود دارد که اگر چه اصل یونانی آن ها از میان رفته، اما ترجمه ی عربی بخش هایی از آن ها وجود دارد. متنی که امروزه به عنوان اصول اقلیدس شناخته می شود از پانزده مقاله تشکیل شده است. از این پانزده مقاله، سیزده مقاله ی آن منسوب به اقلیدس و دو مقاله ی دیگر نوشته ی هوپسیکلس، دانشمند یونانی قرن دوم میلادی، است. در جهان اسلام توجه به کتاب «اصول اقلیدس» از شده ی 2 ق آغاز شد. این کتاب از نخستین کتاب هایی است که مترجمان مسلمان در نهضت ترجمه، آن را به عربی برگرداندند. اولین بار در دوره ی منصور عباسی و به دستور او، امپراتور بیزانس نسخه ای از این کتاب را به بغداد فرستاد. اما سندی از ترجمه ی آن در آن دوره در دست نیست. تا آن که نخستین ترجمه به قلم حجاج بن یوسف دو بار این کتاب را ترجمه کرد: نخست در زمان هارون عباسی که به آن اشاره کردیم و به ترجمه ی هارونی شهرت یافت، اما ترجمه ی آن چندان روان و دل پسند نبود؛ بنا بر این، حجاج بار دیگر در زمان مامون این کتاب را ترجمه کرد که آن را «ترجمه ی هامونی» نامیدند و تا مدت ها مورد توجه بود. آن چه امروز از ترجمه ی حجاج بن یوسف باقی مانده، در حقیقت ترجمه ی دوم این کتاب است. مدتی بعد اسحاق بن حنین، مترجم و دانشمند مشهور، نیز، ظاهرا در دوران متوکل، سومین ترجمه ی کتاب «اصول اقلیدس» را تدوین کرد. سپس، دانشمند معاصر وی، ثابت بن قره این ترجمه را ویرایش کرد که از آن نسخه های متعددی موجود است. ثابت بن قره علاوه بر ویرایش ترجمه ی اسحاق بن حنین و بررسی های گوناگون در باره ی کتاب «اصول اقلیدس» بوده اند، تا آن که قسطا بن لوقا دو رساله ی منسوب به هوپسیکلس را به عربی ترجمه کرد، سپس این ترجمه ها به انتهای ترجمه های عربی کتاب «اصول اقلیدس» اضافه شدند. اصول اقلیدس در میان مسلمانان به «الاُسطقُسات» نیز معروف بوده است که در حقیقت، معرف شده ی عنوان یونانی آن است. هم چنین در ترجمه ی ابو عثمان دمشقی نیز از آن به کتاب «اوقلیدس فی الاسطقسات» یاد شده است و حتی در مواقعی به علت شهرت بسیار این کتاب در بین دانشمندان اسلامی، به آن «کتاب اقلیدس» نیز گفته اند. پس از ترجمه ی این کتاب، شرح های بسیاری نیز بر این کتاب نوشته شد. از جمله شرح معروف نیریزی که یک بار بر ترجمه ی اهرون اسکندرانی و بار دیگر بر ترجمه ی حجاج بن یوسف بوده است. شرح نیریزی بر ترجمه ی حجاج از کتاب «اصول اقلیدس» در سده ی دوازده میلادی به لاتین ترجمه شد. بوزجانی نیز بر این اثر مهم شرحی نوشت که متاسفانه آن را به اتمام نرساند و اثری هم از شرح او باقی نمانده است. افرادی مانند ابن راهویه ارجانی، ابو یوسف رازی، احمد بن حسین اهوازی، ابوالقاسم انطاکی و سند بن علی تمامی اصول را شرح کردند. ابن هیثم نیز شرحی درباره ی دشواری های این اثر به نام «حل الشکوک کتاب اقلیدس فی الاصول» نوشت. قسطا بن لوقا که پیش از این نیز از او یاد کردیم، شرحی از قسمت سوم کتاب اقلیدس تهیه کرد. هم چنین برای توضیح دشواری های اصول نیز کتابی با عنوان «شکوک کتاب اقلیدس» تالیف کرد. فارابی نیز شرحی در باره ی تعریف های قسمت اول و پنجم کتاب اقلیدس نوشت. افزون بر این ترجمه ها و شرح ها، تلخیص هایی هم از این کتاب صورت گرفت. مهم ترین این تلخیص ها کار ابن سیناست. ابن سینا این خلاصه را در بخش ریاضیات کتاب شفا جا داده است که فن اول از علم ریاضی شفا را تشکیل می دهد. در ادامه ی روند ترجمه و شرح و تلخیص، ابن رشد کتابی از بخش های اصول اقلیدس برگزید و تالیف کرد که برای درک کتاب «مجسطی بطلمیوس» لازم بود. در این میان ابو سهل کوهی نیز تحریری از «اصول اقلیدس» تهیه کرد و این روند هم چنان ادامه داشت. بنا بر این، پیش از آن که خواجه نصیر الدین طوسی آغاز به تحریر «اصول اقلیدس» کند، شرح ها، حاشیه ها و خلاصه های متعددی از آن نوشته شده بود که برخی از آن ها باقی مانده و برخی دیگر مفقود شده اند. اما خواجه نصیر، مشهورترین تحریر را از این اثر فراهم آورد و در بازنویسی (تحریر) خود از کتاب «اصول اقلیدس» دو ترجمه ی حجاج بن یوسف و اسحاق بن حنین را مورد استفاده قرار داد، اما ظاهرا ترجمه ی اسحاق را ترجیح داده است. این که طوسی در تحریر این کتاب از ترجمه ی اسحاق و ثابت بن قره استفاده کرده یا خیر، نکته ی بسیار مهمی در بررسی تاریخچه ی سنت ریاضیات اقلیدسی در جهان اسلام است. اما چیزی که مسلم است آن که ترجمه ی اسحاق به صورتی که در تحریر اصول به جا مانده، بر سنت ریاضیات اقلیدسی دوره ی اسلامی بسیار تاثیر گذاشت؛ به طوری که آثار آن تا کنون نیز ادامه داشته است. طوسی تحریر این کتاب را پس از تحریر کتاب «مجسطی بطلمیوسی» نوشت. وی علاوه بر این دو تحریر مهم، تحریر های بسیار دیگری هم از آثار ریاضی دیگر دانشمندان یونانی تهیه کرده است. این نوشته ها و تحریر های طوسی همانند پلی، خواننده را از مبانی و اصول اولیه ی ریاضیات به مفاهیم مشکل تر در کتاب مجسطی سوق می دهد. به همین سبب، بر این مجموعه تحریرهای خواجه نصیر، «متوسطات» نام نهادند. رفته رفته کاربرد آموزشی این مجموعه، سبب شد تا کتاب «تحریر اصول اقلیدس» طوسی به یکی از پر خواننده ترین متن های دوره ی اسلامی تبدیل شود. اگر چه افراد بسیاری نظیر محی الدین مغربی و اثیر الدین ابهری دقیقا در همان زمان «اصول اقلیدس» را تحریر کردند، اما تحریر خواجه نصیر به سبب نقش این کتاب در نظام آموزشی آن زمان و این که طوسی ریاست مهم ترین نهاد آموزشی آن زمان، یعنی رصد خانه ی مراغه، را به عهده داشت، بیش از پیش نمایان شد. البته مدتی بعد، به سبب گردآوری تحریر همه ی این رساله های آموزشی مقدماتی، که در تمامی آن ها اصطلاحات کمابیش یکسان با شیوه ای تقریبا یکسان مورد استفاده قرار گرفته بود، موقعیت کتاب «تحریر اصول اقلیدس» باز هم ارتقا یافت. خواجه نصیر الدین طوسی در «تحریر اصول اقلیدس» آن را چنین تقسیم بندی کرده است: در بخش اول به تعاریف مقدماتی در مورد اصول موضوعه (پایه های اثبات ناپذیر هندسه مانند آن که هر خط راست متناهی را به شکل پیوسته می توان امتداد داد. یا آن که می توان به هر مرکز و به هر شعاع دایره ای رسم کرد یا این که همه ی زوایای قائمه با هم برابرند) و اصول متعارفی (احکامی که هر ذهن مقبولی آنها را درست و بی نیاز از اثبات می یابد و بر خلاف اصول موضوعه تنها منحصر به هندسه نیستند  و در تمامی علوم استدلالی کاربرد دارند؛ مانند آن که هر جسمی که با جسم دیگر برابر باشد، با یکدیگر نیز برابرند). در بخش دوم، درباره ی تبدیل مساحت ها و هندسه ی جبری صحبت شده است؛ در این قسمت برخی از مسائل هندسی که با معادلات جبری (به ویژه معادلات درجه ی دوم) هم ارزند، حل می شوند. در بخش سوم، قضیه هایی در مورد دایره، وتر، نقاط تقاطع و تماس دایره ها با یکدیگر و زاویه های موبوط به آن ها بحث شده است. بخش چهارم، در مورد ترسیم های هندسی است. در این قسمت نحوهی ترسیم چند ضلعی های منتظم محاطی و محیطی مانند مثلث، مربع و شش ضلعی آورده شده است. بخش پنجم به نظریه ی تناسب اعداد اختصاص دارد و برخی از رابطه های بین آن ها به وسیله ی اشکال هندسی ثابت شده است. بخش ششم، از مطالب بخش پنجم (یعنی از نظریه ی تناسب) برای حل مسائل هندسه ی مسطحه (هندسه ی دو بعدی) استفاده کرده است. بخش های هفتم تا نمه کتاب «تحریر اصول اقلیدس» در باره ی نظریه ی مقدماتی اعداد است. در این بخش به مباحثی همانند تناسب های مسلسل، تصاعد های هندسی، اعداد اول، بخش پذیری اعداد، یافتن کوچک ترین مضرب مشترک و بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک پرداخته شده است. بخش دهم درباره ی اعداد گنگ با استفاده از ترسیم آن ها به صورت پاره خط های نا متوافق صحبت شده است. در بخش های یازدهم تا سیزدهم به طور مفصل در باره ی هندسه ی فضایی بحث شده است و سرانجام بخش های چهاردهم و پانزدهم (دو مقاله ی الحاق شده به انتهای کتاب) که باز هم درباره ی هندسه ی فضایی و مسطحه است به مطالبی پرداخته که در بخش های قبلی به آن پرداخته نشده است و هم چون متمم هایی بر هندسه ی فضایی و مسطحه است. به طور کلی، «تحریر اصول اقلیدس» عبارت است از خلاصه ی اثبات های قضایای اصول به اضافه ی بیش از دویست یادداشت برای توضیح بیشتر متن که حتما خود طوسی نوشته است. این یادداشت ها به طور منظم، لا به لای متن گنجانده شده اند؛ مثلا یادداشت های مربوط به بخش نظریه ی اعداد از یادداشت های بخش های هندسی کم تر است. از میان یادداشت ها، دو تا از آن ها به خاطر طولانی تر بودنشان، بارزترند. هر دوی این یادداشت ها در مقاله ی اول به کار رفته اند. یکی از آن ها به قضیه ی 28 مقاله ی اول پیوست شده که به همراه قضیه ی 27 مقاله ی اول پیوست شده که به همراه قضیه ی 27 همین بخش، پایه های اساسی بحث طوسی در مورد خطوط متوازی است. این یادداشت شامل اثبات 8 قضیه است که برای اثبات اصل موضوع مشهور اقلیدس، یعنی اصل خطوط موازی، به کار می رود. دومین یادداشت بلند طوسی به قضیه ی 47 بخش اول پیوست شده است. در این یادداشت طوسی توضیحات اضافه ای را در مورد قضیه ی فیثاغورس و جایگاه قرار گیری مربعات بنا شده روی اضلاع مثلث بیان می کند. اما به طور قطع مشخص نشده که این حالت های افزوده، کار خود طوسی بوده یا اقتباسی از ریاضی دانان دیگر. نسخه های متعددی از «تحریر اصول اقلیدس» باقی مانده و این کتاب مهم بارها و بارها چاپ شده است. هم چنین تلخیص ها، شرح ها و حاشیه های بسیاری از روی آن تهیه شد که از آن میان می توان به حاشیه ی علی بن محمد شریف جرجانی، حاشیه ی قاضی زاده ی روحی و شرح میر هاشم علوی اشاره کرد. جالب است که از میان چاپ های گوناگون «تحریر اصول اقلیدس»، یکی از آن ها اشتباها به طوسی نسبت داده شده است. این چاپ در سال 1002 ق/ 1594 م در رُم صورت گزفته و بررسی آن از نظر تاریخ ریاضیات اهمیت بسیار دارد. این کتاب شامل 13 مقاله ی اقلیدس است ولی 2 مقاله ی افزوده ی تالیف هوپسیکلس را ندارد. هم چنین حجم این کتاب بیشتر از تحریر طوسی است و مقدمه ی آن درباره ی بعضی از تعاریف فلسفی است که با پایه های ریاضیات ارتباط دارند و البته دلایل متعددی در رد انتساب این اثر به طوسی وجود دارد. تحریر اصول اقلیدس طوسی در سال 1298 ق در تهران به چاپ رسید. هم چنین این کتاب بارها به صورت کامل یا ناقص به فارسی نیز ترجمه شده است. نخستین ترجمه ی فارسی این اثر به قطب الدین شیرازی، شاگرد خواجه نصیر الدین طوسی، تعلق دارد. از این ترجمه ی فارسی، نسخه های متعددی وجود دارد که آغاز آن ها اندکی با یکدیگر اختلاف دارد. افرادی نظیر محمد علی حزین لاهیجی، ملا مهدی نراقی و خیراله خان مهندس لاهوری نیز این کتاب را به فارسی برگردانده اند. آخرین ترجمه ی این اثر از فرهاد میرزا قاجار است. هم چنین ترجمه ی فارسی منظومی نیز از این اثر وجود دارد. «تحریر اصول اقلیدس» را جَگَناته سَمرات (زندگی در قرن 12 ق) به سنسکریت ترجمه کرده است.    

   
منبع: علوم و فنون_ خرداد 1388